Площади двух подобных многоугольников относятся как 9:4. Периметр меньшего равен 4. Чему...

0 голосов
60 просмотров

Площади двух подобных многоугольников относятся как 9:4. Периметр меньшего равен 4. Чему равен периметр большего многоугольника?


Геометрия (20 баллов)
оставил комментарий (20 баллов)

Ну пожалуйста!

Дан 1 ответ
0 голосов
Отличник (7.1k баллов)

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sбол/Sмал = k², Sбол/Sмал = \frac{9}{4}, k² =\frac{9}{4},
k = \frac{3}{2}
Зная коэффициент подобия, запишем отношение периметров:
Рбол/Рмал= k, Рбол/Рмал = 3/2, отсюда
Рбол=3*Рмал/2=3*4/2=6

...