Задать вопрос

Cos^2(3x)-sin^2(3x)-cos4x=0 Пожалуйста,помогите решить тригонометрическое уравнение...

0 голосов
37 просмотров

Cos^2(3x)-sin^2(3x)-cos4x=0 Пожалуйста,помогите решить тригонометрическое уравнение...

 Алгебра (18 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Cos6x-cos4x=0
-2sin5xsinx=0
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5
sinx=πn
Ответ x=πn/5

оставил комментарий (18 баллов)

Спасибо большое!
0 голосов
Одаренный (2.4k баллов)
1-sin^{2}3x-sin^{2}3x-cos4x=0 \\ 1-2sin^{2}3x-cos4x=0 \\ cos6x-cos4x=0 \\ -2sin \frac{6x+4x}{2} sin\frac{6x-4x}{2}=0 \\ -2sin5xsinx=0

sin5xsinx=0 \\ 1)sin5x=0 \\ x= \frac{ \pi n}{5} \\ 2)sinx=0 \\ x= \pi n
Ответ: x_{1} = \pi n/5 \\ x_{2} = \pi n
оставил комментарий (18 баллов)

Спасибо огромное! Только понять не могу начало третьей строки,почему 6x?
оставил комментарий Одаренный (2.4k баллов)

там формула косинуса двойного угла 1-2sin^2(3x)=cos(2*3x)=cos6x
оставил комментарий (18 баллов)

а,все,поняла)
© 2008-2025. Сайт Решения школьных задач.
...