докажите тождество a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)

Question

докажите тождество a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)

Answer 1

a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=a^5-1
a^5-1-(a^5-1)=a^5-1-a^5+1

a^5-a^5=0

 -1+1=0

0=0
Значит данный пример является тождеством)))