Докажите,что функции,заданные формулами у=1/х-2, где х>2, и у=2х+1/х,где х>0, являются...

Question

Докажите,что функции,заданные формулами у=1/х-2, где х>2, и у=2х+1/х,где х>0, являются взаимно обратными функциями.

Answer 1

Y=1/(x-2)
обратная
x=1/(y-2)
xy-2x=1
xy=1+2x
y=(2x+1)/x
y=2+1/x
обратная
x=2+1/y
xy=2y+1
y(x-2)=1
y=1/(x-2)