Алгебра: Помогите найти производные пожалуйста умоляяю(( хотя бы какие сможете

Решите задачу:

$y=tgx\cdot sinx,\; y'=\frac{1}{cos^2x}sinx+tgx \cdot cosx=\frac{sinx}{cos^2x}+sinx\\\\\\y=\frac{ctgx}{tgx}=\frac{cos^2x}{sin^2x},\\\\y'=\frac{-2cosx\cdot sinx\cdot sin^2x-cos^2x\cdot 2sinx\cdot cosx}{sin^4x}=\frac{-sin2x\cdot sin^2x-sin2x\cdot cos^2x}{sin^4x}=\\\\=\frac{-sin2x(sin^2x+cos^2x)}{sin^4x}=-\frac{sin2x}{sin^2x}\\\\\\y=\frac{lnx}{x^5}+\frac{1}{5x^2}\\\\y'=\frac{\frac{1}{x}\cdot x^5-5x^4\cdot lnx}{x^{10}}+\frac{-10x}{5x^4}=\frac{1-5lnx}{x^6}-\frac{2}{x^3}$