Алгебра: 3sin2x-2cos2x=2помогите пожалуйста, заранее спасибо

$3\sin 2x-2\cos2x=2\\ \\ 6\sin x\cos x-2(\cos^2x-\sin^2x)=2\cos^2x+2\sin^2x\\ \\ 6\sin x\cos x-2\cos^2x+2\sin^2x=2\cos^2x+2\sin^2x\\ \\ 6\sin x\cos x-4\cos^2x=0\\ \\ 2\cos x(3\sin x-2\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$\cos x=0;~~~~\Rightarrow~~~~ x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ 3\sin x-2\cos x=0;~~|:\cos x\ne 0\\ \\ 3tgx-2=0;\\ \\ tgx=2/3~~~\Rightarrow~~~~ x_2=arctg(2/3)+ \pi n,n \in \mathbb{Z}$