Решите уравнение 1/х+х+х^2+...+x^n+...=7/12 , где модуль х < 1

Question

Решите уравнение 1/х+х+х^2+...+x^n+...=7/12 , где модуль х < 1

Answer 1

Х+x^2+x^3+...+x^n=S,   b1=x;  q=x, \q\<1<br>S=b1/(1-q)
S=x/(1-x)

1/x+x/(1-x)=7/12
(1-x+x^2-7x+7x^2))/(x(1-x)*12)=0
x=/0; x=/1              8x^2-8x+1=0; D1=16-8=8; x1,2=4+-√8)/8=(4+-2√2)/8
Ответ(2+-√2)/4 Проверь!

Comments

там получается же b1=1/х ????????

---

Там со второго члена! b1=x