Медианы треугольника в полтора раза больше стороны к которой она проведена. Найдите угол...

0 голосов
173 просмотров

Медианы треугольника в полтора раза больше стороны к которой она проведена. Найдите угол между двумя другими медианами ?


Геометрия (84 баллов)
оставил комментарий Бакалавр (11.7k баллов)

Он прямой :)

Дан 1 ответ
0 голосов
Бакалавр (11.7k баллов)
 
Правильный ответ

 Замечательного  свойство медиан: медианы  пересекаются  в одной точке и секутся этой точкой в отношении 2:1  cчитая  от  вершины.
Пусть половинка стороны   равна x.
То  опущенная  на нее   медиана равна  1,5*2x=3x. Таким образом  из выше сказанного следует,что FQ=x  BF=2x.  Треугольники AQF  и QFC  равнобедренные,то углы при основании (a,b)  равны
Откуда по  сумме углов треугольника : a+b+(a+b)=180   2(a+b)=90
Угол между медианами:  Ф=a+b=90
Ответ:90


image
оставил комментарий Бакалавр (11.7k баллов)

Захотят увидят. За 5 баллов и стараться не хочется :)

оставил комментарий Бакалавр (11.7k баллов)

Шучу .

...