Упростите:Cos4x+4cos2x+3=

0 голосов
164 просмотров

Упростите:
Cos4x+4cos2x+3=


Алгебра (36 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Одаренный (3.6k баллов)
Cos4x+4cos2x+3 - приравняем к нулю.
Cos4x+4cos2x+3=0, пусть cos2x = t, -1≤t≤1
t^2+4t+3=0
D=14-12=4=2^2
t1=(-4+2)/2 = -1
t2=-3 - не удовлетворяет условию.
cos2x = -1, 2x=П+2Пк, к∈Z, х=П/2+Пк, к∈Z
Получаем, подставив в наше условие вместо х полученный ответ, при этом cos(П/2)=0
0+4*0+3=3
оставил комментарий (36 баллов)

это не неравенство и не уравнение при чем тут дискриминант?

оставил комментарий Одаренный (3.6k баллов)

Оу, да, что-то я не то нарешала. Прошу прощения :)

0 голосов
Одаренный (4.6k баллов)

Решите задачу:

cos4x+4cos2x+3=3+4*(2cos^2x-1)+cos4x=3+8cos^2x-4+
+cos4x=3-4+8cos^2x+(2cos^22x-1)=3-4+8cos^2x-1+2*
*(2cos^2x-1)^2=3-4+8cos^2x-1+2*(1-4cos^2x+4cos^4x)=
=8cos^4x
оставил комментарий (36 баллов)

объясните пожалуйста почему 4cos2x равен 4*(2cos2x-1)

оставил комментарий Одаренный (4.6k баллов)

cos(2x)=2cos(x)^2 -1

оставил комментарий Одаренный (4.6k баллов)

а 4 это константа

...