Задать вопрос

Найдите корни уравнения sin(3п/2+5x)=1/2 Помогите пожалуйста!

0 голосов
85 просмотров

Найдите корни уравнения sin(3п/2+5x)=1/2
Помогите пожалуйста!

 Алгебра Начинающий (235 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (414k баллов)
 
Правильный ответ
sin( 3\pi +5x)= \frac{1}{2}
По формулам приведения
sin (3π+α)=-sinα
Уравнение принимает вид:
-sin 5x= \frac{1}{2}
или
sin 5x=-\frac{1}{2}
5x=(-1) ^{k}\cdot arcsin (- \frac{1}{2})+ \pi k,k\in Z \\ 5x=(-1) ^{k+1}\cdot arcsin ( \frac{1}{2})+ \pi k,k\in Z \\ 5x=(-1) ^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{6}+ \pi k,k\in Z \\ x= (-1) ^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{30}+ \frac{ \pi }{5} k,k\in Z
оставил комментарий Начинающий (235 баллов)

а почему не косинусом заменяем?
оставил комментарий БОГ (414k баллов)

потому что прибавляется четное количество (пи/2), равно 6
оставил комментарий БОГ (414k баллов)

3(пи) : (пи/2)=6
оставил комментарий БОГ (414k баллов)

А если бы нечетное, то пришлось бы менять
оставил комментарий Начинающий (235 баллов)

БОЛЬШОЕ СПАСИБООО ^^
оставил комментарий БОГ (414k баллов)

Извините, но я ошиблась с условием.
© 2008-2025. Сайт Решения школьных задач.
...