Помогите решить уравнение ([x]^3)+([x]^2)+[x]=((x)^2014)-1, где [x] - это наибольшее...

0 голосов
79 просмотров

Помогите решить уравнение ([x]^3)+([x]^2)+[x]=((x)^2014)-1, где [x] - это наибольшее целое число, не превосходящее х, а (х)=х-[x]


Алгебра Начинающий (105 баллов)
оставил комментарий БОГ (224k баллов)

хотелось бы уточнить что значит ((x)^2014) дробная часть числа в 2014 и ее дробная часть?

оставил комментарий Начинающий (105 баллов)

да это дробная часть в степени 2014

оставил комментарий БОГ (224k баллов)

вы там два раза поставили скобки

оставил комментарий БОГ (224k баллов)

значит ли это ((x)^2014) дробная часть числа в 2014 и ее дробная часть

оставил комментарий Начинающий (105 баллов)

дробная часть в степени 2014 и потом вычесть 1

оставил комментарий БОГ (224k баллов)

хорошо , и последний вопрос ([x]^3)+([x]^2) зачем скобки если это целая часть числа

оставил комментарий Начинающий (105 баллов)

вот фигурных скобок нет ,поэтому [x]^3+[x]^2+[x]=(x)^2014-1

Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (224k баллов)
 
Правильный ответ

 [x]^3+[x]^2 + [x] = (x)^{2014}-1\\
 
 Так как [x] целое число , то [x]^3+[x]^2+[x] целое число  
 Если x
число дробное то (x)^{2014} число не целое , то (x)^{2014}-1  противоречие , значит x целое число . 
    x^3+x^2+x=x^{2014}-1\\ 
(x+1)(x^2+1)=x^{2014}\\

 
 
 что не имеет целых решений, ответ нет решений   
 

    
             
 
 
 
 

оставил комментарий Начинающий (105 баллов)

Спасибо Вам большое

...