Алгебра: Интеграл cosx*dx/sin^2-6sinx+5

Решите задачу:

$\int \frac{cosxdx}{sin^2x-6sinx+5}=[t=sinx,dx=cosxdx]=\int \frac{dt}{t^2-6t+5}=\\\\=\int \frac{dt}{(t-3)^2-4}=\frac{1}{4}ln|\frac{t-3-2}{t-3+2}|+C=\frac{1}{4}ln|\frac{sinx-5}{sinx-1}|+C$