Задать вопрос

Решить уравнение 8cos(6п-0,5x)=4, соs2x=0, 2cos4x=2

0 голосов
124 просмотров

Решить уравнение 8cos(6п-0,5x)=4, соs2x=0, 2cos4x=2

 Алгебра Одаренный (4.9k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (272k баллов)
 
Правильный ответ

Решите задачу:

8\cos(6 \pi - \frac{x}{2} )=4 \\\ \cos(6 \pi - \frac{x}{2} )= \frac{1}{2} \\\ 6 \pi - \frac{x}{2} =\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\\ \frac{x}{2} =6 \pi \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\\ x=12 \pi \pm \frac{ 2\pi }{3} +4 \pi n, \ n\in Z

\cos2x=0 \\\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{\pi n}{2} , \ n\in Z

2\cos4x=2 \\\ \cos4x=1 \\\ 4x=2 \pi n \\\ x= \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z
оставил комментарий Одаренный (4.9k баллов)

Объясните пожалуйста в первом примере 2пn делится на 1/2 или на -1/2
оставил комментарий БОГ (272k баллов)

Делим на 1/2, то есть умножаем на 2
оставил комментарий Одаренный (4.9k баллов)

я это понимаю,только первое число мы переносим -6п и умножаем на -2,а потом как объясните пожалуйста,у нас же в левой части - 1/2
оставил комментарий БОГ (272k баллов)

После переноса домножаем на (-1), но +- так и останется две серии решений, а перед 2пn знак можно не менять, потому что n - все целые числа, можно поменять - тогда в ответе будет -4пn с минусом
оставил комментарий Одаренный (4.9k баллов)

а вообще как правильно,нужно менять или нет?
оставил комментарий БОГ (272k баллов)

Это два верных ответа, чтобы не запутаться можно не менять
оставил комментарий Одаренный (4.9k баллов)

я поняла,большое спасибо)
© 2008-2025. Сайт Решения школьных задач.
...