ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ НУЖНО. 1, 2, 3, 13, 14, 15.

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ НУЖНО.
1, 2, 3, 13, 14, 15.

---

Answer 1

1)sin²α+cos²α-cos²β=1-cos²β=sin²β+cos²β-cos²β=sin²β
2)tg²x*ctg²x-cos²3α=sin²x*cos²x/(cos²x*sin²x)-cos²3α=1-cos²3α=sin²3α+cos²3α-
cos²3α=sin²3α
3) tg³5β+tgt*ctgt=tg²5β+sint*cost/(cost*sint)=tg²5β+1=sin²5β/cos²5β+1=
=(sin²5β+cos²5β)/cos5β=1/cos5β
13) cos²α+cos²α*ctg²α=cos²α+cos³α*cos²α/sin²α=
=(cos²α*sin²α+cos²α*cos²α0/sin²α=cos²α(sin²α+cos²α)/sin²α=cos²α/sin²α=ctg²α
14) sin^4α+cos²α-cos^4α=sin^4α+cos^4β-cos^4α+cos²α-cos^4α=
=1+cos²α-2cos^4α=-(2cos^4α-cos²α-1) принимаем сos²α=v,
Тогда -(2v²-v-1). Находим корни квадратного уравнения: D=9   v1=1  v2=-0,5
Получаем -(v-1)(v+0,5)=-(cos²α-1)(cos²α+0,5)=-(cos²α-sin²α-cos²α)(cos²α+0,5)=
=sin²α(cos²α+0,5)
15) sin^4β+sin²β*cos²β+cos^4β=sin^4β +2*sin²β*cos²β+cos^4β-sin²β*cos²β=
(sin²β+cos²β)²-sin²β*cos²β=1-sin²β*cos²β