В треугольнике АВС известны длины АВ=36, АС=48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС. Прямая ВД, перпендикулярна прямой АО, пересекает АС в точке Д. Найти СД.
Продолжим за , получим равнобедренный треугольник, так как если угол , тогда угол ,так же как и , значит , положим что угол тогда ; в сумме ,откуда получаем такое соотношение , по свойству хорд , , , , значит ответ
BCA=45? Это не верно! BOA не равен 90.
пусть BCA=a, тогда радиус равен 36/2sina=R; 18/sina, значит угол BOA=2a , по теореме косинусов (18/sina)^2*2-2*(18/sina)^2*cos2a=36^2 откуда a=pi/4
то есть точка О лежит на BD
нет BOA=90
следует из условия
Нет, из вашей теоремы косинусов не следует, что а=pi/4. Посчитайте внимательно. у вас при любом а будет верное равенство. что и понятно. Из него нельзя найти а.
когда сократите на 2*18^2 получится (1-cos2a)/sin^2a=2. Что конечно же верно при любом а. Как вы отсюда а найдете?
Так что я по прежнему утверждаю, что BCA не 45, вернее почти всегда не 45.
я просто не верно использовал (18/sina)^2*2-2*2*(18/sina)^2*cos2a=36^2 . дв раза умножил на 2 , отсюда и ошибка
Решение прицеплено в картинке
нашел решение , сейчас напишу
Спасибо, но решение не верно.
а сколько ?
все там верно. К чему конкретно претензии
Тут подобные треугольники, и все расчеты очевидны. Особо и негде ошибиться.
абсолютно верно
за 
, получим равнобедренный треугольник, так как если угол 
, тогда угол 
,так же как и 
, значит 
, положим что угол 
тогда 
; 
в сумме 
,откуда получаем такое соотношение 
, по свойству хорд 
, 
,
, 
, значит
