В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь её поверхности составляет 9 корня из 3. Найдите её ребро
Пусть длина ребра a . Четыре грани правильные ( равносторонние ) равные треугольники. Площадь такого треугольника вычисляется по формуле S(Δ) =a²√3/4 . По условию задачи : Sпов = 4*S(Δ) ; 9 √3 = 4*a²√3/4 ; 9 √3 = a²√3 ; 9 = a² ⇒ a =√9 = 3. ответ : 3.