Алгебра: 2 sin^2x - 2 cosx -1 = 0 ( ^2 - это квадрат) решите уравнение пожалуйста

$2\sin^2x-2\cos x-1=0\\ 2(1-\cos^2x)-2\cos x-1=0\\ 2\cos^2x+2\cos x-1=0$
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно cosx
$D=b^2-4ac=4+8=12\\ \sqrt{D} =2 \sqrt{3}$

$\cos x= \dfrac{-2-2\sqrt{3} }{2\cdot 2}=- \dfrac{1+\sqrt{3} }{2}$ - решений не имеет так как косинус принимает свои значения [-1;1].

$\cos x= \dfrac{-2+2\sqrt{3} }{2\cdot 2}= \dfrac{\sqrt{3} -1}{2} ;~~~\Rightarrow~~~\boxed{x=\pm \arccos\bigg( \dfrac{\sqrt{3} -1}{2} \bigg)+2 \pi n},n\in \mathbb{Z}$